我参考了这篇文章

另一个很好的演示在这里

SOM

t是训练步

一个输入数据是n维向量

待训练的是一堆节点，这堆节点之间有边连着，通常是排成grid那样的网状结构

一个要训练的节点包含一个n维向量

训练从t=0开始，t=输入数据个数时结束

每步的更新规则是

其中a(t)是一个随训练步数衰减的函数，c，i都是训练节点的索引，c是离x(t)最近的节点的索引，hci是节点mc和mi的

边

距离。也就是说每个训练步选一个输入数据x(t)，将离它最近的节点mc向这个输入数据拉扯，这个节点又透过连着的边，带动邻近的节点向这个输入数据移动。

Batch SOM

这样输入数据太多的时候会很慢，改进的方法称为batch som。

方法是在每一步，对每个节点 mj，统计所有选中它为最近邻的输入数据的平均值，记为 

。

再按下式更新每个节点的值。

nj是选了mj做最邻近的输入数据个数，hji是节点mi与节点mj的边距离。可见对于节点mi，它会更新到邻近所有节点mj对应的

的加权平均值。